Как дробь с целым отрицательным показателем
Дроби являются частными числами, где числитель указывает на количество частей, а знаменатель ‒ на количество частей, на которые число разделено. Дроби могут иметь как положительные, так и отрицательные показатели. В этой статье мы рассмотрим, какие правила и свойства справедливы при возведении дроби в целую отрицательную степень.
Для начала, давайте вспомним, как возвести число в отрицательную степень. Если мы имеем число a и его отрицательный показатель n, то мы можем записать это в виде дроби⁚
a-n = 1/an
Теперь рассмотрим, как это применяется к дробям. Представим, что у нас есть дробь, представленная числителем a и знаменателем b⁚
a/b-n
Согласно свойствам степеней, мы можем применить правило выше к обеим частям дроби⁚
a/b-n = (a/b)-n = 1/(a/b)n
Далее, мы можем записать (a/b)n в виде дроби⁚
(a/b)n = (an)/(bn)
Таким образом, наша исходная дробь a/b-n превращается в⁚
a/b-n = 1/(a/b)n = 1/(an)/(bn)
Теперь мы можем привести дробь к общему знаменателю⁚
a/b-n = bn/an
Таким образом, мы получаем дробь с целым положительным показателем в знаменателе⁚
a/b-n = bn/an
Например⁚
Дана дробь 1/4-2.
Мы можем записать это в виде⁚
1/4-2 = 42/12 = 4/1 = 4.
Таким образом, дробь 1/4-2 равна 4.